34div5*x^2+8.16=0 ઉકેલો

$$34 \div 5 \times { x }^{ 2 } +8.16=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\sqrt{30}}{5}\approx -0-1.095445115i$$

$$x=\frac{i\sqrt{30}}{5}\approx 1.095445115i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 8.16 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$\frac{34}{5}x^{2}=-8.16$$

\frac{5}{34} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{34}{5} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=-8.16\times \frac{5}{34}$$

-\frac{6}{5} મેળવવા માટે -8.16 સાથે \frac{5}{34} નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{34}{5}x^{2}+8.16=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{34}{5} ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 8.16 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{34}{5}\times 8.16}}{2\times \frac{34}{5}}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{34}{5}\times 8.16}}{2\times \frac{34}{5}}$$

\frac{34}{5} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{136}{5}\times 8.16}}{2\times \frac{34}{5}}$$

ગુણક વખતનો ગુણક અને ભાજક વખતનો ભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરીને -\frac{136}{5} નો 8.16 વાર ગુણાકાર કરો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{27744}{125}}}{2\times \frac{34}{5}}$$

-\frac{27744}{125} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±\frac{68\sqrt{30}i}{25}}{2\times \frac{34}{5}}$$

\frac{34}{5} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\frac{68\sqrt{30}i}{25}}{\frac{68}{5}}$$

હવે x=\frac{0±\frac{68\sqrt{30}i}{25}}{\frac{68}{5}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

હવે x=\frac{0±\frac{68\sqrt{30}i}{25}}{\frac{68}{5}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$