33^x=243 ઉકેલો

$$33 ^ { x } = 243$$

x માટે ઉકેલો

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1.571013746$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$33^{x}=243$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(33)=\log(243)$$

બન્ને બાજુનો \log(33) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$