33+8a-a^2 ઉકેલો

$$33 + 8 a - a ^ { 2 }$$

અવયવ

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$

નિવારણ પગલા

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$-a^{2}+8a+33$$

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -a^{2}+pa+qa+33 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=8 pq=-33=-33$$

pq ઋણાત્મક હોવાથી, p અને q વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -33 આપે છે.

$$-1,33 -3,11$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+33=32 -3+11=8$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 8 આપે છે.

$$p=11 q=-3$$

-a^{2}+8a+33 ને \left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -a અને બીજા સમૂહમાં -3 ના અવયવ પાડો.

$$-a\left(a-11\right)-3\left(a-11\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a-11 ના અવયવ પાડો.

$$\left(a-11\right)\left(-a-3\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-a^{2}+8a+33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+4\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

33 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+132}}{2\left(-1\right)}$$

132 માં 64 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-8±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

196 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-8±14}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-8±14}{-2}$$

હવે a=\frac{-8±14}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 14 માં -8 ઍડ કરો.

$$a=\frac{6}{-2}$$

6 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=-3$$

હવે a=\frac{-8±14}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 માંથી 14 ને ઘટાડો.

$$a=-\frac{22}{-2}$$

-22 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -3 અને x_{2} ને બદલે 11 મૂકો.

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-11\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a+3\right)\left(a-11\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$