32^x+1=24 ઉકેલો

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0.0830075$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$32^{x+1}=24$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

બન્ને બાજુનો \log(32) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$