32^3x-2-48=0 ઉકેલો

$$32 ^ { 3 x - 2 } - 48 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 14}{15} \approx 1.0389975$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$32^{3x-2}-48=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 48 ઍડ કરો.

$$32^{3x-2}=48$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(32^{3x-2})=\log(48)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(3x-2\right)\log(32)=\log(48)$$

બન્ને બાજુનો \log(32) થી ભાગાકાર કરો.

$$3x-2=\frac{\log(48)}{\log(32)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-2=\log_{32}\left(48\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$3x=\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}-\left(-2\right)$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}+2}{3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}+\frac{14}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$