301+2t^2=300t ઉકેલો

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

t માટે ઉકેલો

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 300t ઘટાડો.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$2t^{2}-300t+301=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે -300 ને, અને c માટે 301 ને બદલીને મૂકો.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

વર્ગ -300.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

301 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

-2408 માં 90000 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

87592 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

-300 નો વિરોધી 300 છે.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

હવે t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{21898} માં 300 ઍડ કરો.

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

300+2\sqrt{21898} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

હવે t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 300 માંથી 2\sqrt{21898} ને ઘટાડો.

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

300-2\sqrt{21898} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 300t ઘટાડો.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

બન્ને બાજુથી 301 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$2t^{2}-300t=-301$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

-300 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

-150, x પદના ગુણાંકને, -75 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -75 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

વર્ગ -75.

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

5625 માં -\frac{301}{2} ઍડ કરો.

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

t^{2}-150t+5625 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 75 ઍડ કરો.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$