3000*1.032^x=6000 ઉકેલો

$$3000 \times { 1.032 }^{ x } =6000$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3000\times 1.032^{x}=6000$$

બન્ને બાજુનો 3000 થી ભાગાકાર કરો.

$$1.032^{x}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

બન્ને બાજુનો \log(1.032) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$