30x^3-5x^2-60x? ઉકેલો

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

અવયવ

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

નિવારણ પગલા

5 નો અવયવ પાડો.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

6x^{3}-x^{2}-12x ગણતરી કરો. x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

6x^{2}-x-12 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 6x^{2}+ax+bx-12 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -72 આપે છે.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -1 આપે છે.

$$a=-9 b=8$$

6x^{2}-x-12 ને \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 3x અને બીજા સમૂહમાં 4 ના અવયવ પાડો.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 2x-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$