30x^2+2x-08=0 ઉકેલો

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0.066666667$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$30x^{2}+2x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 30x+2=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$30x^{2}+2x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 30 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

2^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

30 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

હવે x=\frac{-2±2}{60} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{60}$$

0 નો 60 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-2±2}{60} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{4}{60}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-4}{60} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1}{15}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 0 ઍડ કરો.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

0મેળવવા માટે 0 અને 0 ને ઍડ કરો.

$$30x^{2}+2x=0$$

બન્ને બાજુનો 30 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

30 થી ભાગાકાર કરવાથી 30 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{30} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

0 નો 30 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

\frac{1}{15}, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{30} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{30} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{30} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{30} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$