30^2=18^2+x^2 ઉકેલો

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=24$$

$$x=-24$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

2 ના 30 ની ગણના કરો અને 900 મેળવો.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 ના 18 ની ગણના કરો અને 324 મેળવો.

$$900=324+x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$324+x^{2}=900$$

બન્ને બાજુથી 900 ઘટાડો.

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 મેળવવા માટે 324 માંથી 900 ને ઘટાડો.

$$-576+x^{2}=0$$

-576+x^{2} ગણતરી કરો. -576+x^{2} ને x^{2}-24^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-24=0 અને x+24=0 ઉકેલો.

$$x=24 x=-24$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 30 ની ગણના કરો અને 900 મેળવો.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 ના 18 ની ગણના કરો અને 324 મેળવો.

$$900=324+x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$324+x^{2}=900$$

બન્ને બાજુથી 324 ઘટાડો.

$$x^{2}=900-324$$

576 મેળવવા માટે 900 માંથી 324 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=576$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=24 x=-24$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 30 ની ગણના કરો અને 900 મેળવો.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 ના 18 ની ગણના કરો અને 324 મેળવો.

$$900=324+x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$324+x^{2}=900$$

બન્ને બાજુથી 900 ઘટાડો.

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 મેળવવા માટે 324 માંથી 900 ને ઘટાડો.

$$-576+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -576 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

-576 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

2304 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

હવે x=\frac{0±48}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 48 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=24$$

હવે x=\frac{0±48}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -48 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-24$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=24 x=-24$$