3-frac{sqrt{2}}{(1-sqrt{5}} ઉકેલો

$$3- \frac{ \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}+12}{4}\approx 4.144122806$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} ના અંશને 1+\sqrt{5} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

વર્ગ 1. વર્ગ \sqrt{5}.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 મેળવવા માટે 1 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

\sqrt{2} સાથે 1+\sqrt{5} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2} અને \sqrt{5} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{-4}$$

અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો -1. દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$3-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{4}{4} ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3\times 4}{4}-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

કારણ કે \frac{3\times 4}{4} અને \frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)}{4}$$

3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{12+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$