3={(e)^0.01x}+{(e)^-0.01x} ઉકેલો

$$3= {(e)^{ 0.01x }} + {(e)^{ -0.01x }}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=100\ln(3)\approx 109.861228867$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$e^{0.01x}=3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{0.01x})=\log(3)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$0.01x\log(e)=\log(3)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$0.01x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.01x=\log_{e}\left(3\right)$$

બન્ને બાજુનો 100 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(3)}{0.01}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=100\ln(3)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$