3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 ઉકેલો

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

ydx ને મેળવવા માટે 3ydx અને -2xdy ને એકસાથે કરો.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx ને મેળવવા માટે 10ydx અને -6xdy ને એકસાથે કરો.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 2 અને 1 ઍડ કરો.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો y સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 મેળવવા માટે 4 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 નો 4yx^{3}+xy^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

d માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

ydx ને મેળવવા માટે 3ydx અને -2xdy ને એકસાથે કરો.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx ને મેળવવા માટે 10ydx અને -6xdy ને એકસાથે કરો.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 2 અને 1 ઍડ કરો.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો y સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 મેળવવા માટે 4 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 નો 4yx^{3}+xy^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$