3y^3+23y^2+14y ઉકેલો

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

અવયવ

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

નિવારણ પગલા

y નો અવયવ પાડો.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

3y^{2}+23y+14 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 3y^{2}+ay+by+14 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 42 આપે છે.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 23 આપે છે.

$$a=2 b=21$$

3y^{2}+23y+14 ને \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં y અને બીજા સમૂહમાં 7 ના અવયવ પાડો.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 3y+2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$