3y^2=-21y ઉકેલો

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

y માટે ઉકેલો

$$y=-7$$

$$y=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બંને સાઇડ્સ માટે 21y ઍડ કરો.

$$3y^{2}+21y=0$$

y નો અવયવ પાડો.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, y=0 અને 3y+21=0 ઉકેલો.

$$y=0 y=-7$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 21y ઍડ કરો.

$$3y^{2}+21y=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 21 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

21^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

હવે y=\frac{-21±21}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 21 માં -21 ઍડ કરો.

$$y=\frac{0}{6}$$

0 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=0$$

હવે y=\frac{-21±21}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -21 માંથી 21 ને ઘટાડો.

$$y=-\frac{42}{6}$$

-42 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-7$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$y=0 y=-7$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 21y ઍડ કરો.

$$3y^{2}+21y=0$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

21 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

0 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$y^{2}+7y=0$$

7, x પદના ગુણાંકને, \frac{7}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{7}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{7}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

અવયવ y^{2}+7y+\frac{49}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{7}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$y=0 y=-7$$