3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2 ઉકેલો

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો A\left(A+1\right) સાથે ગુણાકાર કરો.

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 4 મેળવવા માટે 1 અને 3 ઍડ કરો.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

3xA સાથે A+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 2 અને 1 ઍડ કરો.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

A સાથે A+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

A^{2}+A સાથે 9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

-A^{3} સાથે A+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

બંને સાઇડ્સ માટે A^{4} ઍડ કરો.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

0 ને મેળવવા માટે -A^{4} અને A^{4} ને એકસાથે કરો.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

બન્ને બાજુનો 3A^{2}+3A થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

3A^{2}+3A થી ભાગાકાર કરવાથી 3A^{2}+3A સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

A\left(9A+9-A^{2}\right) નો 3A^{2}+3A થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

A માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

A માટે ઉકેલો

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$