3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2 ઉકેલો

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

3x સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1 નો x-2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7x ને મેળવવા માટે 6x અને x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

0 મેળવવા માટે 2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}+7x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 7 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

7^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

હવે x=\frac{-7±7}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 7 માં -7 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-7±7}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -7 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{14}{4}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-14}{4} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{7}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

3x સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1 નો x-2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7x ને મેળવવા માટે 6x અને x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

0 મેળવવા માટે 2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}+7x=0$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

\frac{7}{2}, x પદના ગુણાંકને, \frac{7}{4} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{7}{4} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{7}{4} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

અવયવ x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{7}{4} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$