3x^4-10x^2+3=0 ઉકેલો

$$3 x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3t^{2}-10t+3=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 3, b માટે -10 અને c માટે 3 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{10±8}{6}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{10±8}{6} ને ઉકેલો.

$$t=3 t=\frac{1}{3}$$

x=t^{2} પછી, દરેક t માટે x=±\sqrt{t} નું મૂલ્યાંકન કરીને ઉકેલો મેળવવામાં આવે છે.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$