3x^4+33x^3+84x^2 ઉકેલો

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

અવયવ

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

નિવારણ પગલા

3 નો અવયવ પાડો.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

x^{4}+11x^{3}+28x^{2} ગણતરી કરો. x^{2} નો અવયવ પાડો.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

x^{2}+11x+28 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+28 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 28 આપે છે.

$$1,28 2,14 4,7$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 11 આપે છે.

$$a=4 b=7$$

x^{2}+11x+28 ને \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 7 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x+4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$