3x^2-x-5 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

અવયવ

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}-x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-5 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

60 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

હવે x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{61} માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

હવે x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી \sqrt{61} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1+\sqrt{61}}{6} અને x_{2} ને બદલે \frac{1-\sqrt{61}}{6} મૂકો.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}-x-5$$