3x^2-7x-3=? ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 3 = ?$$

અવયવ

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}-7x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-3 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+36}}{2\times 3}$$

36 માં 49 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

-7 નો વિરોધી 7 છે.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{6}$$

હવે x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{85} માં 7 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{85}+7}{6}$$

હવે x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 7 માંથી \sqrt{85} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{7-\sqrt{85}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{7+\sqrt{85}}{6} અને x_{2} ને બદલે \frac{7-\sqrt{85}}{6} મૂકો.

$$3x^{2}-7x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}-7x-3$$