3x^2-6=186 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } - 6 = 186$$

x માટે ઉકેલો

$$x=8$$

$$x=-8$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 186 ઘટાડો.

$$3x^{2}-6-186=0$$

-192 મેળવવા માટે -6 માંથી 186 ને ઘટાડો.

$$3x^{2}-192=0$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64 ગણતરી કરો. x^{2}-64 ને x^{2}-8^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-8=0 અને x+8=0 ઉકેલો.

$$x=8 x=-8$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 6 ઍડ કરો.

$$3x^{2}=186+6$$

192મેળવવા માટે 186 અને 6 ને ઍડ કરો.

$$3x^{2}=192$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{192}{3}$$

64 મેળવવા માટે 192 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=64$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=8 x=-8$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 186 ઘટાડો.

$$3x^{2}-6-186=0$$

-192 મેળવવા માટે -6 માંથી 186 ને ઘટાડો.

$$3x^{2}-192=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -192 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-192\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-192\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-192\right)}}{2\times 3}$$

-192 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 3}$$

2304 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±48}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±48}{6}$$

હવે x=\frac{0±48}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 48 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=8$$

હવે x=\frac{0±48}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -48 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-8$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=8 x=-8$$