3x^2-48=0 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

$$x=-4$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 ગણતરી કરો. x^{2}-16 ને x^{2}-4^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-4=0 અને x+4=0 ઉકેલો.

$$x=4 x=-4$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 48 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$3x^{2}=48$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

16 મેળવવા માટે 48 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=4 x=-4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -48 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-48 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

576 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

હવે x=\frac{0±24}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4$$

હવે x=\frac{0±24}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -24 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=4 x=-4$$