3x^2-3x-225 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

અવયવ

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-225 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

2700 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

2709 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

હવે x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3\sqrt{301} માં 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

3+3\sqrt{301} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

હવે x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી 3\sqrt{301} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

3-3\sqrt{301} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1+\sqrt{301}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{1-\sqrt{301}}{2} મૂકો.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$