3x^2-25x=0 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } - 25 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8.333333333$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(3x-25\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 3x-25=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{25}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$3x^{2}-25x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે -25 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-25\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 3}$$

-25 નો વિરોધી 25 છે.

$$x=\frac{25±25}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{25±25}{6}$$

હવે x=\frac{25±25}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 25 માં 25 ઍડ કરો.

$$x=\frac{50}{6}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{50}{6} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{25}{3}$$

હવે x=\frac{25±25}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 25 માંથી 25 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-25x=0$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3x^{2}-25x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=0$$

-\frac{25}{3}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{25}{6} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{25}{6} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{25}{6} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}$$

અવયવ x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{25}{6} ઍડ કરો.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$