3x^2-24x=0 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=8$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 3x-24=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=8$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$3x^{2}-24x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે -24 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-24\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

-24 નો વિરોધી 24 છે.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

હવે x=\frac{24±24}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24 માં 24 ઍડ કરો.

$$x=\frac{48}{6}$$

48 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=8$$

હવે x=\frac{24±24}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 24 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=8 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-24x=0$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-24 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

0 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-8x=0$$

-8, x પદના ગુણાંકને, -4 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -4 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

વર્ગ -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

x^{2}-8x+16 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

સરળ બનાવો.

$$x-4=4 x-4=-4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 4 ઍડ કરો.

$$x=8 x=0$$