3x^2-12x-11 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

અવયવ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}-12x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-11 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

132 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

276 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

હવે x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{69} માં 12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

12+2\sqrt{69} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

હવે x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 2\sqrt{69} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

12-2\sqrt{69} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2+\frac{\sqrt{69}}{3} અને x_{2} ને બદલે 2-\frac{\sqrt{69}}{3} મૂકો.

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}-12x-11$$