3x^2+x(x-2)=3x/2x ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } + x ( x - 2 ) = 3 x / 2 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$6x^{2}+2x\left(x-2\right)=3xx$$

2x સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}+2x^{2}-4x=3xx$$

8x^{2} ને મેળવવા માટે 6x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$8x^{2}-4x=3xx$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$8x^{2}-4x=3x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.

$$8x^{2}-4x-3x^{2}=0$$

5x^{2} ને મેળવવા માટે 8x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$5x^{2}-4x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 5x-4=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$6x^{2}+2x\left(x-2\right)=3xx$$

2x સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}+2x^{2}-4x=3xx$$

8x^{2} ને મેળવવા માટે 6x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$8x^{2}-4x=3xx$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$8x^{2}-4x=3x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.

$$8x^{2}-4x-3x^{2}=0$$

5x^{2} ને મેળવવા માટે 8x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$5x^{2}-4x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે -4 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-4\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

હવે x=\frac{4±4}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{8}{10} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4}{5}$$

હવે x=\frac{4±4}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$6x^{2}+2x\left(x-2\right)=3xx$$

2x સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}+2x^{2}-4x=3xx$$

8x^{2} ને મેળવવા માટે 6x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$8x^{2}-4x=3xx$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$8x^{2}-4x=3x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.

$$8x^{2}-4x-3x^{2}=0$$

5x^{2} ને મેળવવા માટે 8x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$5x^{2}-4x=0$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 થી ભાગાકાર કરવાથી 5 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

-\frac{4}{5}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{2}{5} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{2}{5} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{2}{5} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

અવયવ x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{2}{5} ઍડ કરો.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$