3x^2+72x-55 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

અવયવ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-55 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

660 માં 5184 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

5844 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

હવે x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{1461} માં -72 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72+2\sqrt{1461} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

હવે x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -72 માંથી 2\sqrt{1461} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72-2\sqrt{1461} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} અને x_{2} ને બદલે -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} મૂકો.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}+72x-55$$