મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x માટે ઉકેલો
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

3x^{2}+7x+3=0
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 7 ને, અને c માટે 3 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}
વર્ગ 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}
3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-7±\sqrt{49-36}}{2\times 3}
3 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-7±\sqrt{13}}{2\times 3}
-36 માં 49 ઍડ કરો.
x=\frac{-7±\sqrt{13}}{6}
3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{\sqrt{13}-7}{6}
હવે x=\frac{-7±\sqrt{13}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{13} માં -7 ઍડ કરો.
x=\frac{-\sqrt{13}-7}{6}
હવે x=\frac{-7±\sqrt{13}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -7 માંથી \sqrt{13} ને ઘટાડો.
x=\frac{\sqrt{13}-7}{6} x=\frac{-\sqrt{13}-7}{6}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
3x^{2}+7x+3=0
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
3x^{2}+7x+3-3=-3
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.
3x^{2}+7x=-3
સ્વયંમાંથી 3 ઘટાડવા પર 0 બચે.
\frac{3x^{2}+7x}{3}=-\frac{3}{3}
બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+\frac{7}{3}x=-\frac{3}{3}
3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}+\frac{7}{3}x=-1
-3 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+\frac{7}{3}x+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=-1+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}
\frac{7}{3}, x પદના ગુણાંકને, \frac{7}{6} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{7}{6} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-1+\frac{49}{36}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{7}{6} નો વર્ગ કાઢો.
x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{13}{36}
\frac{49}{36} માં -1 ઍડ કરો.
\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{13}{36}
અવયવ x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{36}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x+\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{13}}{6} x+\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{13}}{6}
સરળ બનાવો.
x=\frac{\sqrt{13}-7}{6} x=\frac{-\sqrt{13}-7}{6}
સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{7}{6} નો ઘટાડો કરો.