3x^2+7=3 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 7 ઘટાડો.

$$3x^{2}=3-7$$

-4 મેળવવા માટે 3 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$3x^{2}=-4$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$3x^{2}+7-3=0$$

4 મેળવવા માટે 7 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$3x^{2}+4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 4 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

4 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

-48 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$