3x^2+5x+1? ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 1 ?$$

અવયવ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}+5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

વર્ગ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

-12 માં 25 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6}$$

હવે x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{13} માં -5 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{13}-5}{6}$$

હવે x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -5 માંથી \sqrt{13} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-5+\sqrt{13}}{6} અને x_{2} ને બદલે \frac{-5-\sqrt{13}}{6} મૂકો.

$$3x^{2}+5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}+5x+1$$