3x^2+4x-1 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

અવયવ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-1 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

12 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

28 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

હવે x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{7} માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{7} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

હવે x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 2\sqrt{7} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{7} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-2+\sqrt{7}}{3} અને x_{2} ને બદલે \frac{-2-\sqrt{7}}{3} મૂકો.

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}+4x-1$$