3x^2+2x-15000 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 15000$$

અવયવ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}+2x-15000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

-15000 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180000}}{2\times 3}$$

180000 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{180004}}{2\times 3}$$

180004 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{45001} માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{45001}-2}{6}$$

-2+2\sqrt{45001} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{45001}-1}{3}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2\sqrt{45001} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{45001}-2}{6}$$

-2-2\sqrt{45001} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-1+\sqrt{45001}}{3} અને x_{2} ને બદલે \frac{-1-\sqrt{45001}}{3} મૂકો.

$$3x^{2}+2x-15000=3\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}+2x-15000$$