3x^2+16x+3 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } + 16 x + 3$$

અવયવ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{55}-8}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{55}-8}{3}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}+16x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

વર્ગ 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-12\times 3}}{2\times 3}$$

3 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-36}}{2\times 3}$$

-36 માં 256 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{220}}{2\times 3}$$

220 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6}$$

હવે x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{55} માં -16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-16}{6}$$

-16+2\sqrt{55} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{55}-8}{3}$$

હવે x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -16 માંથી 2\sqrt{55} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-16}{6}$$

-16-2\sqrt{55} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{55}-8}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-8+\sqrt{55}}{3} અને x_{2} ને બદલે \frac{-8-\sqrt{55}}{3} મૂકો.

$$3x^{2}+16x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{55}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{55}-8}{3}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}+16x+3$$