3x^2+15x-30 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } + 15 x - 30$$

અવયવ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}+15x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

-30 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+360}}{2\times 3}$$

360 માં 225 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-15±\sqrt{585}}{2\times 3}$$

585 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6}$$

હવે x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3\sqrt{65} માં -15 ઍડ કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{65}-15}{6}$$

-15+3\sqrt{65} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{65}-5}{2}$$

હવે x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -15 માંથી 3\sqrt{65} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-3\sqrt{65}-15}{6}$$

-15-3\sqrt{65} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-5+\sqrt{65}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{-5-\sqrt{65}}{2} મૂકો.

$$3x^{2}+15x-30=3\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3\left(x^{2}+5x-10\right)$$