3x^2+(2k+1)x+3k-2=0 ઉકેલો

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k માટે ઉકેલો

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

2k+1 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2 ઍડ કરો.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

બન્ને બાજુનો 2x+3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3 થી ભાગાકાર કરવાથી 2x+3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$