3x+A^4/9+A^2=9-A^2 ઉકેલો

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો \left(A-3i\right)\left(A+3i\right) સાથે ગુણાકાર કરો.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3x સાથે A-3i નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3xA-9ix નો A+3i સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3i નો A+3i સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A^{2}+9 સાથે 9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{2} સાથે A-3i નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{3}+3iA^{2} નો A+3i સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે 9A^{2} અને -9A^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

બન્ને બાજુથી A^{4} ઘટાડો.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-2A^{4} ને મેળવવા માટે -A^{4} અને -A^{4} ને એકસાથે કરો.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

બન્ને બાજુનો 3A^{2}+27 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 થી ભાગાકાર કરવાથી 3A^{2}+27 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} નો 3A^{2}+27 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો A^{2}+9 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

3x સાથે A^{2}+9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9 સાથે 9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

-A^{2} સાથે A^{2}+9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે 9A^{2} અને -9A^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

બન્ને બાજુથી A^{4} ઘટાડો.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-2A^{4} ને મેળવવા માટે -A^{4} અને -A^{4} ને એકસાથે કરો.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

બન્ને બાજુનો 3A^{2}+27 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 થી ભાગાકાર કરવાથી 3A^{2}+27 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} નો 3A^{2}+27 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

A માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

A માટે ઉકેલો

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$