3v^2+30v+75 ઉકેલો

$$3 v ^ { 2 } + 30 v + 75$$

અવયવ

$$3\left(v+5\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

3 નો અવયવ પાડો.

$$3\left(v^{2}+10v+25\right)$$

v^{2}+10v+25 ગણતરી કરો. પૂર્ણ ચોરસના સુત્ર, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, જ્યાં a=v અને b=5 નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(v+5\right)^{2}$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$3\left(v+5\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(3v^{2}+30v+75)$$

ગુણાંકોના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવને શોધો.

$$gcf(3,30,75)=3$$

3 નો અવયવ પાડો.

$$3\left(v^{2}+10v+25\right)$$

રિક્ત પદ, 25 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{25}=5$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$3\left(v+5\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3v^{2}+30v+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

વર્ગ 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}$$

75 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-900}}{2\times 3}$$

-900 માં 900 ઍડ કરો.

$$v=\frac{-30±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$v=\frac{-30±0}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-30±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -5 અને x_{2} ને બદલે -5 મૂકો.

$$3v^{2}+30v+75=3\left(v-\left(-5\right)\right)\left(v-\left(-5\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$3v^{2}+30v+75=3\left(v+5\right)\left(v+5\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3\left(v+5\right)^{2}$$