3u^2=-15u ઉકેલો

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

u માટે ઉકેલો

$$u=-5$$

$$u=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બંને સાઇડ્સ માટે 15u ઍડ કરો.

$$3u^{2}+15u=0$$

u નો અવયવ પાડો.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, u=0 અને 3u+15=0 ઉકેલો.

$$u=0 u=-5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 15u ઍડ કરો.

$$3u^{2}+15u=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 15 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

15^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

હવે u=\frac{-15±15}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 15 માં -15 ઍડ કરો.

$$u=\frac{0}{6}$$

0 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$u=0$$

હવે u=\frac{-15±15}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -15 માંથી 15 ને ઘટાડો.

$$u=-\frac{30}{6}$$

-30 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$u=-5$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$u=0 u=-5$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 15u ઍડ કરો.

$$3u^{2}+15u=0$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

15 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

0 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$u^{2}+5u=0$$

5, x પદના ગુણાંકને, \frac{5}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{5}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{5}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

અવયવ u^{2}+5u+\frac{25}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{5}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$u=0 u=-5$$