3p^4+28p^3+60p^2 ઉકેલો

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

અવયવ

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

નિવારણ પગલા

p^{2} નો અવયવ પાડો.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

3p^{2}+28p+60 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 3p^{2}+ap+bp+60 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 180 આપે છે.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 28 આપે છે.

$$a=10 b=18$$

3p^{2}+28p+60 ને \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં p અને બીજા સમૂહમાં 6 ના અવયવ પાડો.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 3p+10 ના અવયવ પાડો.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$