3n^2+7=301 ઉકેલો

$$3 n ^ { 2 } + 7 = 301$$

n માટે ઉકેલો

$$n=7\sqrt{2}\approx 9.899494937$$

$$n=-7\sqrt{2}\approx -9.899494937$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 7 ઘટાડો.

$$3n^{2}=301-7$$

294 મેળવવા માટે 301 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$3n^{2}=294$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$n^{2}=\frac{294}{3}$$

98 મેળવવા માટે 294 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$n^{2}=98$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=7\sqrt{2} n=-7\sqrt{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 301 ઘટાડો.

$$3n^{2}+7-301=0$$

-294 મેળવવા માટે 7 માંથી 301 ને ઘટાડો.

$$3n^{2}-294=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -294 ને બદલીને મૂકો.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

-294 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{0±\sqrt{3528}}{2\times 3}$$

3528 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=\frac{0±42\sqrt{2}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6}$$

હવે n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$n=7\sqrt{2}$$

હવે n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$n=-7\sqrt{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$n=7\sqrt{2} n=-7\sqrt{2}$$