3d^2-3d-2 ઉકેલો

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

અવયવ

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ -3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-2 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

24 માં 9 ઍડ કરો.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

હવે d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{33} માં 3 ઍડ કરો.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

3+\sqrt{33} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

હવે d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી \sqrt{33} ને ઘટાડો.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

3-\sqrt{33} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} અને x_{2} ને બદલે \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} મૂકો.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3d^{2}-3d-2$$