3a^2+4a-15a-20 ઉકેલો

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

અવયવ

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

નિવારણ પગલા

ગુણાકાર કરો અને પદોની જેમ ભેગા કરો.

$$3a^{2}-11a-20$$

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 3a^{2}+pa+qa-20 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

pq ઋણાત્મક હોવાથી, p અને q વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -60 આપે છે.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -11 આપે છે.

$$p=-15 q=4$$

3a^{2}-11a-20 ને \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 3a અને બીજા સમૂહમાં 4 ના અવયવ પાડો.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a-5 ના અવયવ પાડો.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

નિવારણ પગલા

-11a ને મેળવવા માટે 4a અને -15a ને એકસાથે કરો.

$$3a^{2}-11a-20$$