3a+(a^2+1)=1 ઉકેલો

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

a માટે ઉકેલો

$$a=-3$$

$$a=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

0 મેળવવા માટે 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$3a+a^{2}=0$$

a નો અવયવ પાડો.

$$a\left(3+a\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, a=0 અને 3+a=0 ઉકેલો.

$$a=0 a=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$a^{2}+3a+1=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

સ્વયંમાંથી 1 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$a^{2}+3a=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 3 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

3^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

હવે a=\frac{-3±3}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં -3 ઍડ કરો.

$$a=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=0$$

હવે a=\frac{-3±3}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$a=0 a=-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

0 મેળવવા માટે 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$3a+a^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+3a=0$$

3, x પદના ગુણાંકને, \frac{3}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{3}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{3}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

અવયવ a^{2}+3a+\frac{9}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{3}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$a=0 a=-3$$