3-a-a^2 ઉકેલો

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

અવયવ

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-a^{2}-a+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

3 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

12 માં 1 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

હવે a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{13} માં 1 ઍડ કરો.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

1+\sqrt{13} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

હવે a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી \sqrt{13} ને ઘટાડો.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

1-\sqrt{13} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-1-\sqrt{13}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{-1+\sqrt{13}}{2} મૂકો.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3-a-a^{2}$$