3-4x^2=5-6x^2 ઉકેલો

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$x=-1$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

-2 મેળવવા માટે 3 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6x^{2} ઍડ કરો.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે -4x^{2} અને 6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-2+2x^{2}=0$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$-1+x^{2}=0$$

-1+x^{2} ગણતરી કરો. -1+x^{2} ને x^{2}-1^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-1=0 અને x+1=0 ઉકેલો.

$$x=1 x=-1$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 6x^{2} ઍડ કરો.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે -4x^{2} અને 6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3+2x^{2}=5$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$2x^{2}=5-3$$

2 મેળવવા માટે 5 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}=2$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

1 મેળવવા માટે 2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=1 x=-1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

-2 મેળવવા માટે 3 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6x^{2} ઍડ કરો.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે -4x^{2} અને 6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-2+2x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -2 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-2 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

હવે x=\frac{0±4}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

હવે x=\frac{0±4}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=1 x=-1$$