3(6)^2x-3=648 ઉકેલો

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$6^{2x-3}=216$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

બન્ને બાજુનો \log(6) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{6}{2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$