3(2a-1)x^2-2(a+1)x+1=0 ઉકેલો

$$3 ( 2 a - 1 ) x ^ { 2 } - 2 ( a + 1 ) x + 1 = 0$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

3 સાથે 2a-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(6a-3\right)x^{2}-2\left(a+1\right)x+1=0$$

6a-3 સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6ax^{2}-3x^{2}-2\left(a+1\right)x+1=0$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$6ax^{2}-3x^{2}-2\left(a+1\right)x=-1$$

-2 સાથે a+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6ax^{2}-3x^{2}+\left(-2a-2\right)x=-1$$

-2a-2 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6ax^{2}-3x^{2}-2ax-2x=-1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x^{2} ઍડ કરો.

$$6ax^{2}-2ax-2x=-1+3x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x ઍડ કરો.

$$6ax^{2}-2ax=-1+3x^{2}+2x$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(6x^{2}-2x\right)a=-1+3x^{2}+2x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(6x^{2}-2x\right)a=3x^{2}+2x-1$$

બન્ને બાજુનો 6x^{2}-2x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(6x^{2}-2x\right)a}{6x^{2}-2x}=\frac{\left(3x-1\right)\left(x+1\right)}{6x^{2}-2x}$$

6x^{2}-2x થી ભાગાકાર કરવાથી 6x^{2}-2x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{\left(3x-1\right)\left(x+1\right)}{6x^{2}-2x}$$

\left(-1+3x\right)\left(1+x\right) નો 6x^{2}-2x થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

3 સાથે 2a-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(6a-3\right)x^{2}-2\left(a+1\right)x+1=0$$

6a-3 સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6ax^{2}-3x^{2}-2\left(a+1\right)x+1=0$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$6ax^{2}-3x^{2}-2\left(a+1\right)x=-1$$

-2 સાથે a+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6ax^{2}-3x^{2}+\left(-2a-2\right)x=-1$$

-2a-2 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6ax^{2}-3x^{2}-2ax-2x=-1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x^{2} ઍડ કરો.

$$6ax^{2}-2ax-2x=-1+3x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x ઍડ કરો.

$$6ax^{2}-2ax=-1+3x^{2}+2x$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(6x^{2}-2x\right)a=-1+3x^{2}+2x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(6x^{2}-2x\right)a=3x^{2}+2x-1$$

બન્ને બાજુનો 6x^{2}-2x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(6x^{2}-2x\right)a}{6x^{2}-2x}=\frac{\left(3x-1\right)\left(x+1\right)}{6x^{2}-2x}$$

6x^{2}-2x થી ભાગાકાર કરવાથી 6x^{2}-2x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{\left(3x-1\right)\left(x+1\right)}{6x^{2}-2x}$$

\left(-1+3x\right)\left(1+x\right) નો 6x^{2}-2x થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{2a-1}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$