3(13^x)=5 ઉકેલો

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3\times 13^{x}=5$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

બન્ને બાજુનો \log(13) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$